MANUAL BASICO DE ECOTECNIAS PDF

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Author: Tojam Kigagami
Country: Lebanon
Language: English (Spanish)
Genre: Spiritual
Published (Last): 8 February 2006
Pages: 364
PDF File Size: 19.8 Mb
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ISBN: 727-5-64598-705-5
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Published on Jul View 1. Checando equaes Check Equations Modificando as propridades das variveis Tudo isto de maneira bastante simples e precisa como veremos mais adiante, Alem disto o EES possui tambm ferramentas que nos auxiliam a fazer um estudo mais aprofundado, podendo gerar tabelas onde pode-se calcular simultaneamente os resultados de uma ou mais equaes para diversos valores de uma dada varivel, e a partir disto possvel gerar grficos ou obter a equao pela regresso linear.

Outra ferramenta bastante interessante a Formated Equations, ou seja equaes formatadas, que possibilita mostrar as equaes no formato de equaes matemtica. Isto tambm acontece para o4outros smbolos e tambm para caracteres subscritos, derivadas, etc, como mostrado nos prximos captulos. Alem destas ferramentas e recursos o EES possui ferramentas bastante teis que mostraremos no decorrer deste manual.

So listado a seguir os nomes dos botes mais usados e suas funes que sero melhor explicadas o decorrer deste manual. Iniciando um novo arquivo New Na janela principal do EES clique com o mouse no comando File e depois no comando New da barra de menu como mostra a figura abaixo: Feito isto surgir a janela Equations Window Janela de equaes onde voc poder comear a digitar as equaes.

Digitando equaes8Na janela Equations Window pode-se digitar as equaes diretamente pelo teclado como em um processador de textos. As equaes podem ser digitadas em qualquer ordem que no afetar a soluo final e ao mesmo tempo as incgnitas podem estar isoladas ou dentro de operadores ou funes. Suponhamos que desejemos resolver o seguinte sistema de equaes: A seguir so descritos alguns operadores matemticos e funes que podero ser usado nas equaes do EES. Checando equaes Check Equations Aps cada equao digitada pode-se checa se foram digitadas corretamente e verificar as quantidades de variveis e equaes atravs do comando Check Equations.

Dando continuidade ao exemplo anterior, basta ento clicar no boto Check Equations que teremos o seguite resultado. Isto indica que temos 2 equaes e 2 incgnitas e no temos nenhum erro.

Com este resultado podemos resolver este exemplo.

Resolvendo equaes Solve Aps digitadas as equaes no Equations Window podemos ento obter os resultados clicando no boto Solve Continuando o exemplo anterior ao clicarmos no boto Solve teremos o seguinte resultado.

Feito isto esto resolvidas as equaes.

Vale lembrar que s possvel resolver as equaes se o numero de incgnitas for igual ao numero de equaes independentes. Caso encontre problemas quando usado o comado Solve use o comando Check Equations para verificar se est atendendo a esta condio. Gravando Save Aps digitadas as equaes podemos gravar um arquivo onde ficaro armazenadas todas a equaes, grficos, tabelas podendo retornar ao arquivo na mesma situao que ele estava quando foi gravado. Para gravar o arquivo clique com o mouse no boto Save ecolher o nome do arquivo e onde ser gravado.

Os arquivos do EES so garvado como arquivos de exetenso. Modificando as propridades das variveis11Antes de introduzirmos novos conceitos e resolvermos equaes mais complexas interessante demonstrarmos o uso do comando Variable Info que possibilita alterar as propriedades das variaveis em seu formato e intevalo.

Para alterarmos as propridades das variveis necessrio acessar o menu de infomaes sobre as varive, isto pode ser feito clicando no boto Variable Info semelhante a mostrada abaixo. Feito isto surgir uma janelaNesta janela a primeira coluna Variables mostra o nome da varivel da mesma forma que aparece na Equations Window. A segunda coluna Guess mostra o valor desta varivel para a primeira tentativa de encontrar a soluo, muitas veses no h necessidade de alterar o valor desta propridade, mas existem casos, onde existem mais de uma solues ou quando a soluo est dentro de um intervalo pr determinado e seu uso torna-se necessrio.

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A terceira e quanta coluna Lower e Upper especifca o limite inferior e superior do intervalo que a varivel poder ser calculada para encontrar a soluo, este recurso usado em casos onde deseja-se limitar o intervalo de valores de uma varivel para encontrar valores12dentro destes intervalos para solucionar e encontrar o resultado desejado de equaes com mais de uma soluo, geralmente este recurso pode ser deixado em seu valor padro que – infinity e infinity -infinto e infinito.

Para alterar estes valores basta clicar com o mouse sobre o valor e digitar o valor desejado. A Quinta coluna, onde na figura encontra-se a letra “A” referese ao formato numrico que ser mostrado nas solues. Para alterar esta opo basta clicar com o mouse sobre a letra “A” na quinta coluna e escolher uma das opes mostradas, como segue: Auto – O programa define automticamnete o numero de casas decimais da varivel que ser mostrado nas solues.

Fixed Decimal – Com esta opo pode-se definir o numero de casa decimais que sero mostradas. Exponential format – Com esta opo o valor da varivel ser mostrado de exponeciao cientfica. A sexta coluna onde se encontra o valor “3” usada junto com a quinta para definir o nmero de casa decimais que sero mostradas para a varivel quando o valor da quinta coluna for alterado para Fixed Decimal ou Exponential format. Quando o valor da Quinta coluna for Auto, o valor da sexta coluna no poder ser alterado.

A setima coluna, onde encontra-se a letra “N”, refere-se ao formato dos caractres da varivel que sero mostrado nas solues, ou pode-se ainda ocultar a varivel. O valores desta opo podem ser os seguintes: Normal – Sero mostrados o valor e nome desta varivel em caractres padro, ou seja, sem negrito, sublihado, etc.

Underlline – O valor e nome da varvel sero mostrado sublinhado.

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Bold – O valor e nome da varivel sero mostrados em negrito. Boxed – O valor e nome da varivel sero mostrados dentro de uma caixa. Finalmente, na oitava coluna “Units” pode se digitar a unidade da varivel que ser mostradas nas solus, por exemplo poderemos digitar “Kg” se a varavel referir-se a massa e estivermos usando o sistema internacional.

Lembramos que os valores das varives digitadas neste campo devem ser compariveis com as variveis das outras equaes, e caso digitada uma varivel em outro manusl de medida neste campo o EES no ecootecnias a converso.

Exerccios propostosSeguindo o roteiro descrito acima aconselhamos resolver os exerccios afim de familiarizar-se manuao o EES. Com este recurso podemos usar nas equaes do EES smbolos gregos, caracteres subscritos, derivadas, e outros. A Seguir so mostrados alguns desses caracteres como exemplo.

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Para usar este recurso basta clicar com o mouse na tecla Formated Equations. O exemplo abaixo ecotecjias como usado este recurso. Vamos digitar na Equations Window Janela de Equaes o seguinte: Aps digitadas as equaes como mostrado acima, basta clicar no boto Formated Equations seguinte forma: Este recurso pode ser usdo a qualquer momento em que esteja digitando equaes sem que haja necessidade de ter o mesmo numero de equaes e variveis.

Neste captulo iremos explicar como pode-se definir a unidade que desejamos trabalhar, e aconselhvel verificar se estas unidades esto corretas todas as vezes que iniciarmos um novo arquivo. Para definirmos a unidade que desejamos trabalhar basta clicarmos com o mouse no boto Unit System e surgir a seguinte janela: Na caixa ecottecnias opes Unit System pode-se selecionar o sistema de medidas intencional mtrico ou o sistema ingls polegadas. Ao lado desta encontra-se manaul caixa de opes Spec.

Properties onde pode-se especificar qual o sistema de medida de massa que ser usado nas propriedades internas do EES. Podemos tambm definir a unidade de medida de ngulo utilizadas na janela de opo Trig. Functions sendo “Degrees” graus e “Radians” Radianos.

A Pressure Units define a unidade de presso que desejamos trabalhar podendo ser “Kpa” Quilo Pascal ou “bar”. E a outra Temperature Units define o sistema de medida de temperatura podendo ser “Celsius” ou “Kelvin”. Aps definidas as unidades podemos clicar no boto OK para fechar a janela e definir as unidades selecionadas para o arquivo que est sendo usado, ou clicar no boto Store para fecharmos a janela e definirmos a unidade do arquivo que est sendo usado e tambm definir como unidade padro para os prximo arquivos que sero abertos, ou ainda podemos clicar no boto Cancel que fecha a janela, cancela as alteraes e retorna a janela de equaes nas mesmas unidades que estavam sendo usadas anteriormente.

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Nos exemplos e exerccios deste manual o sistema de unidades dever sempre estar como mostra a figura acima com as seguintes unidades selecionadas: Para usar uma funo termofsica basta clicar no boto Function Info que sera mostrada a janela Function Informationselecione o tipo de fuo que deseja utilizar na lista de opes.

Feito isto ser mostrada uma lista com todas as funes do lado esquerdo e uma lista de substancias que podem ser usadas do lado direito. Abaixo desta lista mostrado um exemplo de equao da fuo selecionada.

Na parte inferior da janela se encontram dois botes Past e Done. O boto Past copia a funo selecinada como na linha de exemplo para a Equations Window Janela de equaes. Acima da lista de funes que est localizada do lado da janela encontra-se o boto Function Info que exibe informaes sobre a funo selecionada, e acima da lista de substncias esncontra-se o boto Fluid Info que exibe informaes sobre a substncia selecionada. A seguir mostrado um exemplo que serve como roteiro para a aplicao destas funes.

Suponhamos que desejamos conhecer as propriedades entalpia e entropia do refrigerante R12 que se encontra a temperatura de 10 C e presso KPa. Aps digitado estes dados vamos inserir o comentrio Clculos e abaixo deste comentrio vamos inserir a varivel h1 que representar a entalpia seguido do sinal de igualdade.

Ficando a Equations Winindow como mostrado abaixo: Ficando a Janela Funcition Information da seguite forma: Estando a janela como mostrado acima ento clique com o mouse no boto Past surgir a frente do sinal de igualdade o comando que calcula a entalpia para a temperatura T1 e presso P1 como mostrado abaixo: Ficando esta equao como segue: T X s U Temperatura Ttulo Entropia Energia Interna P h V Presso Entalpia Volume especficoVale lembrar que para calcularmos as propriedades de uma substncia pura necessrio conhecermos duas propriedades independentes que em nosso caso so temperatura e presso.

Aps alteradas as variveis como descrito acima as equaes devem ser mostradas na Equations Window da seguinte forma: Aps feito isto se desejarmos saber j o valor da entalpia ou checarmos se as equaes esto corretas podemos clicar nos botes Check ou Solve. Repare que os comentrios agora aparecero na cor azul. Ficando as equaes da seguinte forma: Neste capitulo vamos mostrar como fazer estes clculos atravs de um exemplo. Exemplo 4 Para um ciclo de refrigerao ideal por compresso de vapor, temos a temperatura de evaporao de C e temperatura de condensao de 35C.

Primeiramente vamos digitar na janela de equaes do EES os dados conhecidos, seguidos dos comentrios, ficando como mostrado a seguir. Entropia do ciclo mostrado a seguir. Podemos ento nomear a propriedade ttulo como X e inserir os ttulos do ponto 1 e 3 aos dados conhecidos.

Fiando neste ponto a janela de equaes da seguinte ecootecnias. Admitindo tambm que o processo de compresso do ponto df para o ponto 2 seja isoentrpico e o processo de troca de calor no condensador seja a presso constante temos que: Da mesma maneira que ecotecinas ponto 2, vamos admitir para o ponto 4 que o processo de expanso do ponto 3 para o ponto 4 seja a entalpia constante e o processo de troca de calor no evaporador seja a presso constante.

Neste ponto j temos todas as propriedades dos 4 pontos do ciclo conhecidas. E para finalizarmos este exemplo vamos inserir as equaes que calculam a capacidade de refrigerao, potncia de compresso e coeficiente de eficcia, como segue: Vulcan Manual Nov09 Documents.

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